如图，已知四棱锥的底面为矩形，D为的中点，AC⊥平面BCC1B1．（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,（1）求BD的长；（2）求_刷题宝

题干

如图，已知四棱锥

的底面为矩形，D为

的中点，AC⊥平面BCC₁B₁．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB₁;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB₁=

,
（1）求BD的长；
（2）求B₁D与平面ABB₁所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-28 05:24:07

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同类题1

如图，在三棱锥

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是PB,PD的中点．
（I）求证：PB∥平面FAC；
（II）求三棱锥P-EAD的体积；
（III）求证：平面EAD⊥平面FAC．

同类题3

在如图所示的六面体中，面

是边长为2的正方形，面

是直角梯形，

.

（1）求证：

；
（2）若二面角

，点P在线段

上，当二面角

的余弦值为

同类题4

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=

（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.

同类题5

已知三棱柱

的侧棱垂直于底面，

（1）求证：

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