如图，直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABC﹣A1B1C1中，点G是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BG；（2）若AB=BC，，求证：AC1⊥A1B．_刷题宝

题干

如图，直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱）ABC﹣A₁B₁C₁中，点G是AC的中点．

（1）求证：B₁C∥平面 A₁BG；
（2）若AB=BC，

，求证：AC₁⊥A₁B．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-09-19 06:51:18

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同类题1

如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）

中，AC=9，BC=12，AB=15，AA₁=12，点D是AB的中点

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

已知在边长为

，现在沿对角线

折起，使得

的中点.
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求四面体

翻折前翻折后

同类题3

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁E⊥C₁F，A₁C₁⊥B₁C₁．
（1）求证：DE∥平面A₁C₁F；
（2）求证：B₁E⊥平面A₁C₁F

同类题4

如图，矩形

所在平面与三角形

所在平面相交于

（1）求证：

中点，求证：

同类题5

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．

（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．

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