已知：如图，中，，平分交于.求的长.

如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2、3、4，正放置的四个正方形的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=______

在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，连接CG，∠ABE=∠CB

A． （1）求证：BH=AC； （2）若BG=5，GE=4，求线段AE的长.

如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），对角线PM与ON交于点B，则点B的坐标为_____．