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如图，四面体
中，
、
分别是
、
的中点，
（1）求证：
平面
（2）求证：
平面
；
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-19 10:52:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，顶点
P
在底面的投影
恰为正方形
ABCD
的中心且
，设点
M
，
N
分别为线段
PD
，
PO
上的动点，已知当
取得最小值时，动点
M
恰为
PD
的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为____________．
同类题2
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB= AC = AA
1
=2，M，N分别是A
1
B
1
，BC的中点．
（1）证明：MN∥平面ACC
1
A
1
；
（2）求二面角M﹣AN﹣B的余弦值．
同类题3
（题文）如图所示，在四棱锥
中，
平面
，已知
．
（1）设
是
上一点，证明：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，
，且AC=BC.
（1）求证：
平面EBC；
（2）求二面角
的大小.
同类题5
已知矩形
，
，
，现将
沿对角线
向上翻折，若翻折过程中
的长度在
范围内变化，则点
的运动轨迹的长度是______．
相关知识点
空间向量与立体几何
线面平行的判定
线面垂直证明线线垂直
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
平面
；
中，顶点P在底面的投影
恰为正方形ABCD的中心且
，设点M，N分别为线段PD，PO上的动点，已知当
取得最小值时，动点M恰为PD的中点，则该四棱锥的外接球的表面积为____________．
中，
平面
，已知
．
是
上一点，证明：平面
平面
；
的体积．
，且AC=BC.
平面EBC；
的大小.
，
，
，现将
沿对角线
向上翻折，若翻折过程中
的长度在
范围内变化，则点
的运动轨迹的长度是______．