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高中数学
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已知平面
α
和
β
，在平面
α
内任取一条直线
a
，在
β
内总存在直线
b
∥
a
，则
α
与
β
的位置关系是____(填“平行”或“相交”).
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-12-07 05:07:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示，M、N、P分别为
、
、BC的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
．
同类题2
如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
是等边三角形，平面
平面
，
，
为棱
上一点，
为
的中点，四棱锥
的体积为
.
（1）若
为棱
的中点，
是
的中点，求证：平面
平面
；
（2）是否存在点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
？若存在，确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面
，且
，设
分别为
的中点.
（1）求证：平面
∥平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题4
在平面四边形
中（图1），
为
的中点，
，且
，现将此平面四边形沿
折起，使得二面角
为直二面角，得到一个多面体，
为平面
内一点，且
为正方形（图2），
分别为
的中点．
（1）求证：平面
//平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求出线段
的长，若不存在，请说明理由．
同类题5
如图，在四棱锥
P
—
ABCD
中，
ABCD
是正方形，
PD
⊥平面
ABCD
.
PD
＝
AB
＝2，
E
，
F
，
G
分别是
PC
，
PD
，
BC
的中点．
(1)求证：平面
PAB
∥平面
EFG
；
(2)在线段
PB
上确定一点
Q
，使
PC
⊥平面
ADQ
，并给出证明．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
面面平行的判定
证明面面平行
、
、BC的中点．
平面
； 
平面
．
中，四边形
是矩形，
是等边三角形，平面
平面
，
为棱
上一点，
为
的中点，四棱锥
.
是
的中点，求证：平面
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
？若存在，确定点
中，底面
是正方形，侧面
底面
，设
分别为
的中点.
∥平面
；
平面
.
中（图1），
为
的中点，
，且
，现将此平面四边形沿
折起，使得二面角
为直二面角，得到一个多面体，
为平面
内一点，且
为正方形（图2），
分别为
的中点．
//平面
；
上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求出线段
的长，若不存在，请说明理由．