如图，已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点.(1)求证：直线MF_刷题宝

题干

如图，已知直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点.

(1)求证：直线MF∥平面ABCD；

(2)求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-12-10 07:43:35

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同类题1

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.

(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.

同类题2

如图，在四棱锥

中，四边形

为正方形，

（1）证明：

；
（2）证明：平面

；
（3）求二面角

的余弦值．

同类题3

如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

同类题4

如图，在四棱锥

是边长为2的正方形，

；
(2)求异面直线

所成角的正切值的大小．

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