如图，已知平面，，，且是的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求此多面体的体积._刷题宝

题干

如图，已知

平面

，

，

，
且

是

的中点，

.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：平面

平面

；
（3）求此多面体的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-17 02:06:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．

同类题2

如图所示，空间几何体

中，四边形

是梯形，四边形

是矩形，且平面

上的动点.
（1）求证：

；
（2）试确定点

的位置，使

，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，求空间几何体

同类题3

如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．

（1）求证：BA∥平面PCD；
（2）求证：AP∥平面MBD．

同类题4

在梯形ABCD中，DC∥AB，DC⊥CB，E是AB的中点，且AB=2BC=2CD=4（如图所示），将△ADE沿DE翻折，使AB=2（如图所示），F是线段AD上一点，且AF=2DF．
（Ⅰ）求四棱锥A-BCDE的体积；
（Ⅱ）在线段BE上是否存在一点G，使EF∥平面ACG？若存在，请指出点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

同类题5

在如图所示的六面体中，四边形

的正方形，四边形

.

（1）在图中作出平面

的交线，并写出作图步骤，但不要求证明；
（2）求证：

；
（3）求平面

所成角的余弦值

相关知识点