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高中数学
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如图所示，在直三棱柱
中，
，
，M、N分别为
、
的中点．
求证：
平面
；
求证：
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-20 10:08:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直三棱柱
中，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面
的距离.
同类题2
如图,直三棱柱
中,平面
平面
,
,
M
是
的中点,
是等腰三角形,
D
为
的中点,
E
为棱
上一点,且满足
平面
.
(1)求
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题3
已知四棱锥
的底面
是菱形.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
求证：
；
（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（2）问满分5分）
①
分别是
上的点，若
,
，求
的值.
②若
，
，
，判断△
是否为等腰三角形？并说明理由.
同类题4
在直四棱柱
中，已知
，
，
//
，
为
上一点，且
．
（1）求证：
//平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，
平面
，
平面
，四边形
是边长为
的菱形，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，M、N分别为
、
的中点．
求证：
平面
；
求证：
平面
中，
是
的中点.
平面
；
，
，求点
到平面
中,平面
平面
,
,M是
的中点,
是等腰三角形,D为
的中点,E为棱
上一点,且满足
平面
.
;
的体积.
的底面
是菱形. 
； 
求证：
； 
分别是
上的点，若
,
，求
的值.
，
，
，判断△
是否为等腰三角形？并说明理由.
中，已知
，
，
//
，
为
．
//平面
；
到平面
的距离．
平面
，
平面
的菱形，
，
，
.
平面
；
的体积.