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高中数学
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如图所示，在直三棱柱
中，
，
，M、N分别为
、
的中点．
求证：
平面
；
求证：
平面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-20 10:08:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PDF；
（Ⅱ）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是正三角形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图所示，四棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求点D与平面
的距离.
同类题4
如图所示，正三棱柱
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
同类题5
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
与四棱锥
的体积比.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，M、N分别为
、
的中点．
求证：
平面
；
求证：
平面
中，
是
的中点.
平面
；
是正三角形，且
，求直线
中，
底面
，
，
为
的中点. 
；
的距离.
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
中，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与四棱锥
的体积比.