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高中数学
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如图所示，在直三棱柱
中，
，
，M、N分别为
、
的中点．
求证：
平面
；
求证：
平面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-20 10:08:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在直三棱柱
中，D为AC边的中点，
，
，
.
（1）求证：AB
1
/∥平面BDC
1
；
（2）求异面直线AB
1
与BC
1
所成角的余弦值.
同类题3
如图，在三棱柱
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）过点
作一个截面
，使平面
平面
，并证明．
同类题4
在四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
，
，平面
平面
，
在棱
上且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是正三角形，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图所示，四棱锥
的底面是矩形，
PA
⊥平面
ABCD
，
E
、
F
分别是
AB
、
PD
的中点，
.
（1）求证：
AF
∥平面
PEC
；
（2）求证：平面
PEC
⊥平面
PCD
；
（3）设
AD
=2，
CD
=2
,求点
A
到平面
PEC
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，M、N分别为
、
的中点．
求证：
平面
；
求证：
平面
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，D为AC边的中点，
，
，
.
中，
分别是
的中点．
平面
；
作一个截面
，使平面
平面
，并证明．
中，底面
是梯形，
，
，
，
，平面
平面
在棱
上且
.
平面
；
是正三角形，求三棱锥
的体积.
的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，
.
,求点A到平面PEC的距离.