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高中数学
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如图所示，在直三棱柱
中，
，
，M、N分别为
、
的中点．
求证：
平面
；
求证：
平面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-20 10:08:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在底面是正方形的四棱锥
面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
（1）求证：
；
（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；
（3）当二面角
的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.
同类题2
在四棱锥
中，四边形
为菱形，且
，
分别为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，
，求点
到平面
的距离．
同类题3
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题4
在四棱锥
中，
，
，
，
是一个边长为2的等边三角形，且平面
平面
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD，CD=2AB，M是PC的中点.
（1）证明：BM//平面
；
（2）若PB = BC且平面PBC丄平面PDC，证明：PA=AD.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
，
，M、N分别为
、
的中点．
求证：
平面
；
求证：
平面
面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.
；
的大小为
时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.
中，四边形
为菱形，且
，
分别为棱
的中点．
平面
；
平面
，求点
到平面
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，
，
，
是一个边长为2的等边三角形，且平面
平面
，
为
的中点．
平面
；
；