题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
，底面三角形
是边长为2的等边三角形，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求三棱柱的体积．
中，，底面三角形是边长为2的等边三角形，为的中点．（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成的角为，求三棱柱的体积．答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
，1丈=10尺）
），则该几何体的体积等于( )
