如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面_刷题宝

题干

如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求AM与平面A₁MD所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-29 04:41:05

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同类题1

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D为AC中点．求证：直线AB₁∥平面C₁DB.

同类题2

如图，在正三棱柱

中，侧棱长和底面边长均为1，

的中点．
（1）求证：

所成角的正弦值；
（3）试问线段

上是否存在点

？若存在，求

的值，若不存在，说明理由．

同类题3

中，四边形

为菱形，且

（1）求证：

同类题4

如图，已知

分别是边长为1与2的正三角形，

为直角梯形，且

的三等分点．
（1）求证：

；
（2）若二面角

的余弦值为

，试求异面直线

所成角的余弦值．

同类题5

如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．

（Ⅰ）求证：PA⊥BC；
（Ⅱ）求证：直线BE∥平面PAD；
（Ⅲ）求证：平面PBC⊥平面PDC．

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