如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面_刷题宝

题干

如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求AM与平面A₁MD所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-29 04:41:05

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同类题1

如图，三棱柱

的侧棱垂直于底面，各条棱长均为2，

求证：（1）

；
（2）平面

同类题2

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，

.

（1）求证：

平面PAD；
（2）求PD与平面PCE所成角的正弦值.

同类题3

如图，在四棱锥

是正方形，

的中点，且

.

（1）求证：

；
（2）求点

同类题4

如图，在三棱柱

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）若

的中点，求证：

；
（Ⅲ）试判断直线

是否能够垂直．若能垂直，求

的值；若不能垂直，请说明理由

同类题5

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=

，且M是BD的中点．

（1）求证：EM∥平面ADF；
（2）求二面角D－AF－B的余弦值；
（3）在线段ED上是否存在一点P，使得BP∥平面ADF?若存在，求出EP的长度；若不存在，请说明理由．

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