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如图所示，在长方体
中，
分别是棱
上的点，且
，过
的平面与棱
分别交于点
.求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-15 10:22:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体
ABCD
－
A
′
B
′
C
′
D
′中，
E
，
F
分别为平面
ABCD
和平面
A
′
B
′
C
′
D
′的中心，则正方体的六个面中与
EF
平行的平面有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题2
如图，
为平行四边形
所在平面外一点，
为
上一点，且
，
为
上一点，当
平面
时，
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在多面体
中，
和
交于一点，除
以外的其余各棱长均为2.
作平面
与平面
的交线
，并写出作法及理由；
求证：
；
若平面
平面
，求多面体
的体积.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
是平行四边形，
，
，垂足为
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
是
中点，点
在
上，
平面
，求线段
的长.
同类题5
如图，在等腰梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面
，点
为线段
中点．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角的正切值；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
证明线面平行
线面平行的性质
中，
分别是棱
上的点，且
，过
的平面与棱
分别交于点
.求证：
平面
.
为平行四边形
所在平面外一点，
为
上一点，且
，
为
上一点，当
平面
时，
（ ）
中，
和
交于一点，除
以外的其余各棱长均为2.
作平面
与平面
的交线
，并写出作法及理由；
求证：
；
若平面
平面
中，
底面
，底面
，
，垂足为
.
平面
；
，
，
是
中点，点
在
上，
平面
的长.
中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面
为线段
中点．
与
所成的角的正切值；
平面
；
与平面
所成角的正弦值．