刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示，在长方体
中，
分别是棱
上的点，且
，过
的平面与棱
分别交于点
.求证：
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-15 10:22:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
是正方形，且
，点
在线段
上.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
平面
时，求四棱锥
的体积
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
平面
，
，
，
为
与
的交点，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
同类题3
（本小题满分14分）如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
，
为
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
∥平面
，求证：
为
的中点．
同类题4
如图，在四面体
中，
，用平行于
的平面截此四面体，得到截面四边形
，则该四边形
面积的最大值为______
同类题5
如图，在多面体ABCDE中，AC和BD交于一点，除EC以外的其余各棱长均为2．
Ⅰ
作平面CDE与平面ABE的交线l并写出作法及理由；
Ⅱ
求证：平面
平面ACE；
Ⅲ
若多面体ABCDE的体积为2，求直线DE与平面BCE所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
证明线面平行
线面平行的性质
中，
分别是棱
上的点，且
，过
的平面与棱
分别交于点
.求证：
平面
.
中，
，
，
，四边形
是正方形，且
，点
在线段
上.
平面
平面
时，求四棱锥
的体积
中，底面
是边长为
的菱形，
平面
，
，
为
与
的交点，
为棱
上一点.
平面
；
平面
，三棱锥
的体积为
，求
中，底面
为矩形，
，
为
上一点．
平面
∥平面
中，
，用平行于
的平面截此四面体，得到截面四边形
，则该四边形
Ⅰ
作平面CDE与平面ABE的交线l并写出作法及理由；
平面ACE；