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如图，在三棱锥
中，
是正三角形，
，
分别为
，
的中点，
.
求证：（1）
平面
；
（2）
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-08 03:37:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，多面体
中，四边形
为矩形，二面角
为
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
．
同类题2
在四棱锥
中，
，
是
的中点，面
面
（1）证明：
面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
为矩形，
为
的中点，且
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
为线段
上一点，且
，求四棱锥
的体积.
同类题4
如图，底面为正方形的四棱锥
中，
平面
，
为棱
上一动点，
.
（1）当
为
中点时，求证：
平面
；
（2）当
平面
时，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
同类题5
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
(1)求出该几何体的体积；
(2)若
是
的中点，求证：
平面
；
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
中，
是正三角形，
，
分别为
，
的中点，
.
平面
；
.
中，四边形
为矩形，二面角
为
，
，
，
，
．
平面
；
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
．
中，
，
是
的中点，面
面
面
；
，求二面角
的余弦值．
中，
底面
，底面
为
的中点，且
，
，
.
平面
；
为线段
，求四棱锥
的体积.
中，
平面
，
为棱
上一动点，
.
平面
；
平面
时，求
的值；
的余弦值.
是
的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
是
的中点，求证：
平面
；