如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.（1）已知点是线段上一点，且，求证：平面；（2）求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

，

，

，

，

，

.
（1）已知点

是线段

上一点，且

，求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-21 10:44:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，DA=DC=DG=2.
（I）若M为CF的中点，N为EG的中点，求证：

；
（II）求二面角

的正弦值；
（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.

同类题2

如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2

．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．

同类题3

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC=CC₁，设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁=E．求证：

（1）DE∥平面AA₁C₁C；
（2）BC₁⊥平面AB₁C．

同类题4

如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面A₁B₁C₁，∠B₁A₁C₁=90°，D、E分别为CC₁和A₁B₁的中点，且A₁A=AC=2AB=2．
(I)求证：C₁E∥平面A₁BD；
(Ⅱ)求点C₁到平面A₁BD的距离．

同类题5

平面ABCD，

是正三角形，AC与BD的交点为M，又

，点N是CD中点．

（1）求证：

平面PAD；
（2）求点M到平面PBC的距离．

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