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如图所示，在直四棱柱
中，已知
，
，
.设
是
的中点，求证：
平面
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-27 12:10:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
一个几何体的直观图及三视图如图所示，
分别是
的中点.
（Ⅰ）写出这个几何体的名称；
（Ⅱ）求证：
面
；
（Ⅲ）求多面体
的体积.
同类题2
如图，矩形
平面
，
，
，且
，
分别为
，
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小．
同类题3
如图，在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B
1
C
1
的中点，E是棱CC
1
上的一点．求证：
（1）直线A
1
F∥平面ADE；
（2）直线A
1
F⊥直线DE．
同类题4
三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题5
一装有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点
，
，
，
，且
．
（1）证明：
；
（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，已知
，
，
.设
是
的中点，求证：
平面
.
分别是
的中点.
面
；
的体积.
平面
，
，
，且
，
分别为
，
的中点．
平面
；
，求二面角
的大小．
中，侧棱与底面垂直，
，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点
．
；
水平放置时，求水面的高．