题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
为棱
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
的正切值为
，
，
为线段
上一点，且
与平面所成角的正弦值为
，求
.
中，，为棱的中点，.（1）证明：
平面；（2）设二面角
的正切值为，，为线段上一点，且与平面所成角的正弦值为，求.答案(点此获取答案解析）
和矩形
所在平面互相垂直,
为
的中点,
．
平面
；
的大小．
中，
，
，
，
，
、
分别在
、
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
．
）若
，是否存在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点
的距离．
中，
⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C
=4，D为BC的中点
；
C∥平面AD
；
与平面
所成锐二面角的余弦值
中，
是
的中点．
平面
；
和
所成角的大小．