题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，点
，
分别为
和
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，平面，，点，分别为和中点.（1）求证：直线
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
,底面
,
，
，点
，
分别为
，
的中点. 
平面
； 
的余弦值； 
上是否存在点
，使
与平面
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
且
，得一简单组合体
如 图（2）示，已知
，
分别为
，
的中点．
平面
；
与平面
所成角的正切值为
，求平面
所成的锐二面角大小.
为菱形，
，
平面
，
，
为的中点.
平面
为线段
上的点，当三棱锥
的体积为
时，求
的值.
.
的边长为
，
，
，将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
．
）求证：
平面
．
）求证：平面
平面
．
）求三棱锥
的体积．