题库 高中数学
题干
（2018海南高三阶段性测试（二模））如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，点
为
上一动点．
（I）是否存在一点，使得线段
平面
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
（II）若点为的中点且
，求二面角
的正弦值．
中，，，点为的中点，点为上一动点．（I）是否存在一点
，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．（II）若点
为的中点且，求二面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为梯形，
，
，
，
.
时，试在棱
上确定一个点
，使得
平面
，并求出此时
的值；
时，若平面
平面
，求此时棱
的长．
中，
平面
，
.
；
；
平面
?说明理由.
的底面
是菱形，
,又
平面
是棱
的中点，
在棱
上.
平面
.
平面
.
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
.
平面
；
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，
，
，
分别在
，
上，
，现将四边形
折起，使平面
平面
.
，在折叠后的线段
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积最大时，求二面角
的余弦值.