题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，四边形CC1D1D为矩形，已知AB⊥BC1，AD=4，AB=2，BC=1.
（I）求证：BC1∥平面ADD1；
（II）若DD1=2，求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值；
（III）设P为线段C1D上的一个动点（端点除外），判断直线BC1与直线CP能否垂直?并说明理由.
答案(点此获取答案解析）
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
中，
底面
，且
为等边三角形，
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
分别为
的中点，
，
.
平面
；
的体积.
中，底面
和侧面
都
是
的中点，
，
.
平面
；
，求线段
的长度.
满足
∥
，
，
是
沿着
翻折成
，使面
面
，
为
的中点.
的体积；
∥面
；
与面
所成二面角的余弦值.