题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，四边形CC1D1D为矩形，已知AB⊥BC1，AD=4，AB=2，BC=1.
（I）求证：BC1∥平面ADD1；
（II）若DD1=2，求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值；
（III）设P为线段C1D上的一个动点（端点除外），判断直线BC1与直线CP能否垂直?并说明理由.
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长2的正方形，
分别为线段
的中点.
平面
；
，求异面直线
与
所成的角的大小.
中，E，F分别为棱VA，VC的中点．
中，
，
，
平面
，
，
为
的中点．
平面
；
，求二面角
的正切值的大小．
与
均为菱形，设
与
相交于点
，若
，且
.
平面
；
与平面
所成角的余弦值.
中，
是
的中点，
分别为
的中点，将
沿
折起，使得
平面
.
平面
；
的体积.