题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，四边形CC1D1D为矩形，已知AB⊥BC1，AD=4，AB=2，BC=1.
（I）求证：BC1∥平面ADD1；
（II）若DD1=2，求平面AC1D1与平面ADD1所成的锐二面角的余弦值；
（III）设P为线段C1D上的一个动点（端点除外），判断直线BC1与直线CP能否垂直?并说明理由.
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为矩形，
，
为
的 中点.
；
若二面角
的大小为60°，求三棱锥
的体积.
中，平面
平面
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，
，求三棱锥
的体积.
，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE:ED=2:1．
中，
为正三角形，
，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
的距离.
中，
为矩形，
为等腰直角三角形,
，面
面
，
，
分别为
和
的中点，
面
；
面
的余弦值．