题库 高中数学
题干
如图，在空间几何体
中，平面
平面
，
与
都是边长为2的等边三角形，
，点
在平面
上的射影在
的平分线上，已知
和平面所成角为
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面平面，与都是边长为2的等边三角形，，点在平面上的射影在的平分线上，已知和平面所成角为.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别是
、
的中点.
的中点为
，证明：
平面
；
，
，
，且平面
平面
.
；
的余弦值.
中,底面
是正方形,
平面
,
是
的中点.
平面
;
的大小;
所在直线与平面
中，
平面
，
底面
为
中点，
分别为
上一点，
；
平面
；
的体积.
中，侧面
是边长为2的正方形，点
是棱
的中点.
平面
.
的体积为4，求点
到平面