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在四棱锥中,底面为直角梯形,,,侧面底面,,,.

(Ⅰ)若中点为,求证:平面;
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-12 10:09:55

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同类题1

如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使得平面ABD⊥平面CBD, 平面ABD,且AE=

(1)求证:直线EC与平面ABD没有公共点;
(2)求点C到平面BED的距离.

同类题2

如图,在三棱锥A­BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.

求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)AD⊥AC.

同类题3

如图,五边形ABSCD中,四边形ABCD为矩形,AB=1,△BSC为边长为2的正三角形,将△BSC沿BC折起,使得侧面SAD垂直于平面ABCD,E、F分别为SA、DC的中点.

(1)求证:EF∥面SBC;
(2)求四棱锥S﹣ABCD的侧面积.

同类题4

如图,在四棱锥中,四边形是边长为2的正方形,,为的中点,点在上,平面,在的延长线上,且.

(1)证明:平面.
(2)过点作的平行线,与直线相交于点,点为的中点,求到平面的距离.

同类题5

如图,在三棱锥中,,,且点、分别是,的中点.

(I)求证:平面;
(II)求证:平面平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 求线面角
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