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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面平面,点在线段上,平面,,.

(1)求证:为的中点;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-16 05:41:17

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同类题1

如图,在五棱锥中,,且.

(1)已知点在线段上,确定的位置,使得;
(2)点分别在线段上,若沿直线将四边形向上翻折,与恰好重合,求三棱锥的体积.

同类题2

如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,E,F分别为BC,CD的中点,且平面

求证:
平面PBD;
平面PEF.

同类题3

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.

(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.

同类题4

如图,四棱锥中,底面,底面为梯形,,且,点是棱上的动点.

(Ⅰ)当平面时,确定点在棱上的位置;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.

同类题5

如图,在正方体中,,点为的中点,点在上,若平面,则线段的长度等于__________.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 补全线面平行的条件
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