题库 高中数学
题干
如图四棱锥
，
平面
，四边形是矩形，点
为侧棱
的中点，过
三点的平面交侧棱
于点
.
（1）求证：点为侧棱的中点；
（2）若
，求证：
.
，平面，四边形是矩形，点为侧棱的中点，过三点的平面交侧棱于点.（1）求证：点
为侧棱的中点；（2）若
，求证：.答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点． 
，
，求证：
平面
；
，平面
平面
，求证：
．
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直,
.
与平面
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
;若不存在，说明理由.
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
中，已知平面
，
．
;
∥平面
，求
的值． 
中，已知
，
分别为
的中点，求证：
平面
；
平面
.