如图，矩形中，，，为的中点，现将与折起，使得平面及平面都与平面垂直．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．_刷题宝

题干

如图，矩形

中，

，

，

为

的中点，现将

与

折起，使得平面

及平面

都与平面

垂直．

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-25 07:41:40

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同类题1

如图，在三棱锥

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：

同类题2

如图，正三棱柱

求证：（1）

；
（2）平面

同类题3

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝AC＝5，BB₁＝BC＝6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

同类题4

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.

同类题5

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A₁B₁，B₁E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；
（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB₁C为等边三角形，求四棱锥A₁﹣B₁C₁ED的体积．

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