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初中数学
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(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式:
;
(2)如图2,已知
,
,且
三点共线.
试证明
;
(3)勾股定理是几何学中的明珠,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种.课本中介绍了比较有代表性的赵爽弦图.
伽菲尔德(Garfield,1881年任美国第20届总统)利用图2证明了勾股定理(1876年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),请你写出该证明过程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-31 09:36:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知方格纸中是 4 个相同的正方形,则∠1 与∠2 的度数和为_____.
同类题2
如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.
供选择的三个条件(请从其中选择一个):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
同类题3
如图,四边形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,
DE
=
EC
,连结
AE
并延长交
BC
的延长线于
F
,连结
BE
.
(1)求证:
AD
=
CF
;
(2)若
AB
=
BC
+
AD
,求证:
BE
⊥
AF
.
同类题4
如图,已知点
E
、
C
在线段BF上,且
BE
=
CF
,
CM
∥
DF
,
(1)作图:在
BC
上方作射线BN,使∠
CBN
=∠1,交
CM
的延长线于点
A
(用尺规作图法,保留作图痕迹,不写作法);
(2)在(1)的条件下,求证:
AC
=
DF
.
同类题5
如图,△
ABC
≌△
DEF
,在△
DEF
中,
ED
是最长边,在△
ABC
中,
AB
是最长边,
FA
=1.1,
AC
=3.3,则
AD
=_________.
相关知识点
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三角形
全等三角形
全等三角形的概念及性质
勾股定理的证明方法