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初中数学
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(1)如图1是一个重要公式的几何解释.请你写出这个公式:
;
(2)如图2,已知
,
,且
三点共线.
试证明
;
(3)勾股定理是几何学中的明珠,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种.课本中介绍了比较有代表性的赵爽弦图.
伽菲尔德(Garfield,1881年任美国第20届总统)利用图2证明了勾股定理(1876年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),请你写出该证明过程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-31 09:36:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若两个三角形全等,那么它们对应的高、中线、角平分线的关系是相等.(____)
同类题2
如图,△ADE≌△BCF,AD=8 cm,CD=6 cm,则BD的长为________cm.
同类题3
下列命题中
①全等三角形的高相等.
②周长相等的两个三角形全等.
③全等三角形的面积相等.
④全等三角形对应角的平分线相等.
⑤已知△ABC是锐角三角形,∠α=∠A+∠B,∠β=∠B+∠C,∠γ=∠C+∠A,那么∠α,∠β,∠γ都是钝角.
其中正确的有_______________(填序号).
同类题4
如图,点
O
是等边△
ABC
内一点,
D
是△
ABC
外的一点,∠
AOB
=110°,∠
BOC
=α,△
BOC
≌△
ADC
,∠
OCD
=60°,连接
OD
.
(1)求证:△
OCD
是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△
AOD
的形状,并说明理由;
(3)探究:当α为多少度时,△
AOD
是等腰三角形.
同类题5
如图,已知△
ABC
≌△
ADC
,∠
BAC
=40°,∠
ACD
=23°,那么∠
D
=_____度.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
全等三角形的概念及性质
勾股定理的证明方法