如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B//平面ADC_刷题宝

题干

如图，已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC，D为BC的中点．

（1）若平面ABC⊥平面BCC₁B₁，求证：AD⊥DC₁；
（2）求证：A₁B//平面ADC₁．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-29 05:33:24

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同类题1

在如图所示的空间几何体中，

为矩形，点

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

（本题满分15分）如图，三棱锥P-ABC中，E,D分别是棱BC,AC的中点，PB="PC=AB=4,AC=8," BC=

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．

同类题3

（本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB

CD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD

平面CBED,如图（乙）．
（1）求证：平面FHG//平面ABE；
（2）记

表示三棱锥B－ACE 的体积，求

的最大值；
（3）当

取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

同类题4

为不同的平面，

为不同的直线，则

的一个充分条件为（）．

同类题5

已知两个不同的平面

和两条不重合的直线

，则下列命题不正确的是（）

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