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如图,在底面边长为的正三棱柱中, ,D是 AC的中点。
(1)求证:;
(2)求正三棱柱的体积及表面积。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-21 11:29:03

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同类题1

一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积和表面积分别为(   )
A.64,48+16B.32,48+16
C.,32+16D.,48+16

同类题2

惠安石雕是中国传统雕刻技艺之一,历经一千多年的繁衍发展,仍然保留着非常纯粹的中国艺术传统,左下图粗实虚线画出的是某石雕构件的三视图,该石雕构件镂空部分最中间的一块正是魏晋期间伟大数学家刘徽创造的一个独特的几何体——牟合方盖(如下右图),牟合方盖的体积 (其中 为最大截面圆的直径).若三视图中网格纸上小正方形的边长为 ,则该石雕构件的体积为(   )
A.B.C.D.

同类题3

若一个底面为正三角形,侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示,则这个棱柱的表面积为______;

同类题4

   一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的表面积为(单位:m2)(  )

A.(11+4)πB.(12+4)πC.(13+4)πD.(14+4)π

同类题5

求证:直三棱柱的任意两个侧面的面积和大于第三个侧面的面积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的表面积
  • 棱柱表面积的有关计算
  • 柱体体积的有关计算
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