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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且,.

求证:(1)直线DE平面A1C1F;
(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-11 04:10:10

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同类题1

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD. 

同类题2

如图,等腰梯形中,,,,,为的中点,矩形所在的平面和平面互相垂直.
()求证:平面.
()设的中点为,求证:平面.
()求三棱锥的体积.(只写出结果,不要求计算过程)

同类题3

如图,已知是正三角形,EA,CD都垂直于平面ABC,且,,F是BE的中点,

求证:(1)平面ABC;
(2)平面EDB.
(3)求几何体的体积.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,为的中点,平面且,为的中点.

(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

同类题5

如图,在三棱锥A­BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD.

求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)AD⊥AC.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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