题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且
，
.
求证：（1）直线DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
，.求证：（1）直线DE
平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
答案(点此获取答案解析）
的正方形
与菱形
所在平面互相垂直，
为
中点．
平面
；
,求四面体
的体积．
中，
，
分别是
上的点，
，且
(①).将四边形
沿
折起，连接
(②).在折起的过程中，下列说法中正确的是（ ）
平面
四点不可能共面
，则平面
平面
与平面
中，
平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．
平面DEF；
．
中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
平面DEF，
平面DEF，所以
平面ABC，所以②．
．所以
中，
为
的中点，
为
的中点.
//平面
；（2）求三棱锥
的体积；
的余弦值．
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
； 
的体积．