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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC⊥CB,点M和N分别是B1C1和BC的中点.

(1)求证:MB∥平面AC1N;
(2)求证:AC⊥MB.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-24 03:38:22

答案(点此获取答案解析)

同类题1

设是三个互不重合的平面,是直线,给出下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则; 
④若,则。
其中正确的命题是(   )
A.①②B.②③C.③④D.②④

同类题2

如图,在长方体的各条棱所在直线中.

(1)与直线垂直的直线有_______条;
(2)与直线异面且垂直的直线有_____条;
(3)与直线和都垂直的直线有______条;
(4)与直线和都垂直且相交的直线是直线________条.

同类题3

a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,将△ADE绕DE旋转得到△A′DE(A′平面ABC),则下列叙述错误的是()
A.平面A′FG⊥平面ABC
B.BC∥平面A′DE
C.三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D.直线DF与直线A′E不可能共面

同类题4

在正三棱锥中,分别是的中点,下列结论:①;②平面;③平面;④,其中错误的结论个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

同类题5

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,且AC⊥CD,PA=AD,M,Q分别是PD,BC的中点.

(1)求证:MQ∥平面PAB;
(2)若AN⊥PC,垂足为N,求证:MN⊥PD.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
  • 证明线面平行
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