题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．
（1）求证：MB∥平面AC1N；
（2）求证：AC⊥MB．
（1）求证：MB∥平面AC1N；
（2）求证：AC⊥MB．
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中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
平面
；
上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
．
的底面是矩形，侧面
是正三角形，且侧面
底面
，
为侧棱
的中点．
平面
；
，试求二面角
的余弦值．
平面
，
，
，
是线段
的中点，
是线段
的中点.
平面
；
平面
.
中，底面ABCD为
的菱形，
平面ABCD，点Q在直线PA上．
直线BD；
的大小为
，点M为BC的中点，求直线QM与AB所成角的余弦值．
中，四边形
是边长为4的正方形，
，平面
平面
,
，点G是EF的中点.
所成角的正弦值为
，求
的长；
上是否存在一点
，使
//平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．