题库 高中数学
题干
在长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，是的中点，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
是
的中点,
.
.求证:
;
分别是
和
的中点.求证:
平面
.
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点
．
；
水平放置时，求水面的高．
是梯形.四边形
是矩形.且平面
平面
，
，
，
是线段
上的动点.
平面
，并说明理由；
的高为2，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
B