题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面， 
垂直于
和
，
为棱
上的点，
，
.
（1）若为棱的中点，求证：
//平面
；
（2）当
时，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（3）在第（2）问条件下，设点
是线段
上的动点，
与平面所成的角为
，求当
取最大值时点的位置.
中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和，为棱上的点，，.（1）若
为棱的中点，求证：//平面；（2）当
时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）在第（2）问条件下，设点
是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置.答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，
，
，
是
中点．
平面
；
和平面
所成角的正弦值．
中,
分别为
的中点.
平面
;
与平面
是两条异面直线
外一点，则过点
中，底面
是平行四边形，点
，
分别在棱
，
上，且
，
.
平面
；
，
，
，求二面角
的正弦值.
中,已知平面
平面
且
,
.
为棱
上的一点,且
平面
,求线段
的长度