如图，在单位正方体中，分别是的中点．（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使平面？若存在，求点到平面的距离；若不存在，请说明理由．_刷题宝

题干

如图，在单位正方体

中，

分别是

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使

平面

？若存在，求点

到平面

的距离；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-05 11:43:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

是矩形，侧棱

（1）求证：

；
（2）若直线

所成的角为

，求四棱锥

同类题2

如图所示, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（1）求证： AC₁//平面CDB₁；
（2）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值.

同类题3

如图，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，点E为线段BC的中点，点F在线段AD上，且EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC，点P为几何体中线段AD的中点．

（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ACF；
（Ⅱ）证明：CD∥平面BPE．

同类题4

如图，已知四棱锥

的底面为矩形，D为

的中点，AC⊥平面BCC₁B₁．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB₁;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB₁=

,
（1）求BD的长；
（2）求B₁D与平面ABB₁所成角的正弦值．

同类题5

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．

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