题库 高中数学
题干
如图，在单位正方体
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点到平面
的距离；若不存在，请说明理由．
中，分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求点到平面的距离；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，
，
，
，
平面
，
为
的中点，
为棱
上一点，且
平面
.
在棱
上，且
，证明：
平面
作平面
的垂线，垂足为
，确定
的长.
中，
、
分别为
和
的中点．
平面
；
与面
所成的角的余弦值．
，且P、F不重合，证明：PQ∥截面EFGH