如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求三棱锥E-_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝AC＝5，BB₁＝BC＝6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-24 01:05:09

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同类题1

如图，三棱柱

是平行四边形，

的中点.
（1）求证：

；
（2）当侧面

是正方形，且

时，
（ⅰ）求二面角

的大小；
（ⅱ）在线段

上是否存在点

？若存在，指出点

的位置；若不存在，请说明理由.

同类题2

如图所示,四面体

的一个截面为四边形

平行的直线有( )

同类题3

如图，直四棱柱

的所有棱长均为2，

中点.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

同类题4

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）求三棱锥P－ABF与三棱锥F－EBC的体积之比.

同类题5

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE＝2，EB＝3，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）若二面角F－BE－C为60°，求直线PB与平面ABCD所成角的大小.

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