如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求三棱锥E-_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝AC＝5，BB₁＝BC＝6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-02-24 01:05:09

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同类题1

如图所示多面体

为平行四边形，点

内的投影恰好是

的中点，证明：

；
（2）若二面角

所成角的正弦值.

同类题2

如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=

.

（1）若M为PA中点，求证:AC∥平面MDE；
（2）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
（3）在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为

同类题3

如图所示，

平面ABCD，四边形AEFB为矩形，

（1）求证：

平面ADE；
（2）求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值．

同类题4

如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是DD₁、DB的中点，求证：

（1）EF∥平面ABC₁D₁；
（2）EF⊥B₁C

同类题5

如图，四棱锥

为正三角形，平面

求证：（1）平面

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

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