题库 高中数学
题干
如图，已知平面
平面
，
与
分别是棱长为1与2的正三角形，
//
，四边形为直角梯形，
//
，
，点
为的重心，
为
中点，
.
（Ⅰ）当
时，求证：
//平面
；
（Ⅱ）若直线
与
所成角为
，试求二面角
的余弦值.
平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，.（Ⅰ）当
时，求证：//平面；（Ⅱ）若直线
与所成角为，试求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
的底面
是菱形，
，
平面
是
的中点，
是
的中点．
）求证：平面
平面
．
）求证：
平面
．
为菱形，
,
,
平面
与
交于点
，求证：
平面
；
的体积.
的菱形
中，
，现在沿对角线
折起，使得
的长为2，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，底面
为菱形，
底面
.
平面
；
，
，当
长为多少时，平面
平面
.
的底面是边长为4的菱形，
，平面
平面ABCD，
，M为PC的中点
证明：
平面BDM；
若直线PA与底面ABCD所成角为
，求三棱锥
的体积．