题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
与
交于点
，
底面，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，与交于点，底面，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，底面 
是边长为2的正方形， 
底面 
， 
为 
的中点, 
为 
的中点. 
平面 
； 
与 
所成角的正切值的大小．
，
，
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，
平面
；
，求二面角
的余弦值.
材料切割成三棱锥
．
分别是棱
的中点，点
是
上的任意一点，求证：
；
，
，
，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三棱锥的高；
所在直线与平面
所成的角
，再根据公式
求出三棱锥
.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；
的值是多少？（请直接写出
中，D，E分别为AB，AC的中点，
，以DE为折痕将
折起，使点A到达点P的位置，如图.
；
平面BCED，求直线DC与平面BCP所成角的正弦值．