题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
与
交于点
，
底面，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，与交于点，底面，为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值；（3）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，分别取边
，
的中点
，
，将
沿
折起到
的位置，使得
，设点
为棱
的中点，点
为
的中点，棱
上的点
满足
.
平面
；
的体积.
中，M是线段
上的中点.
平面
；
与
的所成角的余弦值.
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点．
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，
是
的中点．
）求证：
平面
．
）求证：平面
平面
．
中，
平面
，底面
为菱形，且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
在棱
上，且
，证明：
平面
．