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高中数学
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如图，在四面体
ABCD
中，截面
PQMN
是平行四边形
(1)求证:
PN
//平面
BCD
(2)求证：
BD
//
PN
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 10:59:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，侧棱
底面
，
，点
为
的中点，作
，交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-
A．
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由.
同类题3
在四棱锥
中，
为正三角形，且
。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）是否存在线段
（端点
除外）上一点
，使得
，若存在，指出点
的位置，若不存在，请明理由。
同类题4
如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点
，
分别为
和
的中点.
（1）若
，求三棱柱
的体积；
（2）证明：
平面
；
（3）请问当
为何值时，
平面
，试证明你的结论.
同类题5
已知球内接正四棱锥
的高为
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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线面平行的判定
证明线面平行
中，底面
为菱形，
，侧棱
底面
，点
为
的中点，作
，交
于点
.
平面
；
；
的余弦值.
的值；如果不存在，请说明理由.
中，
为正三角形，且
。
；
（端点
除外）上一点
，使得
，若存在，指出点
的侧棱垂直于底面，
，
，点
，
分别为
和
的中点.
，求三棱柱
平面
；
为何值时，
平面
，试证明你的结论.
的高为
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
平面
；
的余弦值.