题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
，
、
分别是
与
的中点；
（1）求证：
∥平面
；
（2）是否存在
的值，使得与
所成角为
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
中，，，、分别是与的中点；（1）求证：
∥平面；（2）是否存在
的值，使得与所成角为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；答案(点此获取答案解析）
AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，
．
中，若点
（异于点
）是棱上一点，则满足
和
所成的角为
的点
中，若点
（异于点
）是棱上一点，则满足
与
所成的角为
的点
中，
平面
，
为线段
的中点，底面
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）
中，
，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示. 
与
能否垂直？若能垂直，求出相应的
的值；若不垂直，请说明理由；
的余弦值.