题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
，
、
分别是
与
的中点；
（1）求证：
∥平面
；
（2）是否存在
的值，使得与
所成角为
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；
中，，，、分别是与的中点；（1）求证：
∥平面；（2）是否存在
的值，使得与所成角为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；答案(点此获取答案解析）
的正方形的四棱锥
中，顶点
在底面的射影
为正方形
的中心，异面直线
与
所成角的正切值为2，若四棱锥
，外接球的半径为
，则
的正方形，PA⊥平面ABCD，QC∥PA，且异面直线QD与PA所成的角为30°，则四棱锥Q－ABCD外接球的表面积等于( )
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，点
是正方形
，点
，
分别在
和
上，且
．
∥平面
；
，求
的长；
的余弦值．
的概率为
中，四边形
是边长为2的正方形，
与
所成的角是
，则长方体的外接球表面积是（ ）
