阅读下列材料：（材料）如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面_刷题宝

题干

阅读下列材料：
（材料）如图，对任意符合条件的直角三角形BAC，绕其锐角顶点逆时针旋转90°得△DAE，所以∠BAE=90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图形我们就能证明勾股定理：

.

（请回答）如图是任意符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-23 02:10:00

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同类题1

如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片

顺时针旋转

得到长方形

，则四边形

为梯形，请通过该图验证勾股定理（求证：

同类题2

如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，且AB=3，BC=5．
①线段OA的取值范围是______________；
②若BD-AC=1，则AC•BD= _________．

同类题3

如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于8，则最大正方形的边长为__．

同类题4

4个全等的直角三角形的直角边分别为a，b，斜边为c.现把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？请试一试．

同类题5

2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》．其中的“弦图”是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．如果直角三角形的直角边分别为a，b（a＞b），斜边为c，那么小正方形的面积可以表示为_____．

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