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初中数学
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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上一点.
(1)求证:AD
2
+DB
2
=ED
2
;
(2)若BC=
,求四边形ADCE的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-11 02:36:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥D
A.
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)若BE=8,CF=6,求△DEF的面积;
(3)若AB=a,AE=x,请用含x,a的代数式表示△DEF的面积S.
同类题2
如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形.
观察发现:如图1,对垂四边形
四边存在数量为:
.
发现应用:(1)如图2,若
,
是
的中线,
,垂足为
,
,
,求
______.
知识应用:(2)如图3,分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
,连接
,
,
,已知
,
,求
的长.
拓展应用:(3)如图4,在
中,点
、
、
分别是
,
,
的中点,
,
,
,求
的长.
同类题3
如图所示,直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为
、
、
,则
、
、
的关系是( )
A.
+
=
B.
C.
D.
同类题4
阅读下面的材料,然后解答问题:
我们新定义一种三角形,两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
(1)理解并填空:
①根据奇异三角形的定义,请你判断:等边三角形一定是奇异三角形吗?
(填“是”或“不是”)
②若某三角形的三边长分别为1、
、2,则该三角形
(填“是”或“不是”)奇异三角形.
(2)探究:在
中,两边长分别是
,且
,
,则这个三角形是否是奇异三角形?请说明理由.
同类题5
已知有公共顶点
的△
和△
都是等边三角形,且
>
.
(1)如图1,当点
恰好在
的延长线上时,连结
,
分别交
,
于点
,
.
①求证:
;
②连接
,求证:
∥
;
(2)图2是由图1中的△
绕点
顺时针旋转角
(
<
<
)得到,使得
恰好经过
的中点
,试猜想线段
,
,
之间的数量关系,并说明理由.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理及应用
勾股定理
利用勾股定理证明线段平方关系