题库 高中数学
题干
已知长方形
中，
，
，现将长方形沿对角线折起，使
，得到一个四面体
，如图所示，
（1）试问：在折叠的过程中，异面直线
与
能否垂直？若能垂直，求出相应
的值；若不垂直请说明理由；
（2）当四面体体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示，（1）试问：在折叠的过程中，异面直线
与能否垂直？若能垂直，求出相应的值；若不垂直请说明理由；（2）当四面体
体积最大时，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
分别为
，
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
，点
为半圆弧
的中点，点
为母线
的中点．若
与
所成角为
，则此圆锥的全面积与体积分别为（）
中，底面
的边长为1，
为正方形
平面
；
与
所成的角的正弦值为
，求直线
中，
，
是
的中点，
.
平面
；
和
所成角的余弦值为
，求几何体
的体积.