刷题首页
题库
高中数学
题干
在长方体
中,
,
分别是棱
,
的中点,若
在以
为直径的圆上,则异面直线
与
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.随长方体的形状变化而变化
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-11 02:00:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图:已知矩形
所在平面与底面
垂直,直角梯形
中
//
,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值;
(Ⅲ)在
边上找一点
,使
所成角的余弦值为
,并求线段
的长.
同类题2
如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
同类题3
如图,三角形△
PDC
所在的平面与长方形
ABCD
所在的平面垂直,
PD
=
PC
=4,
AB
=6,
BC
=3,点
E
是
CD
的中点,点
F
、
G
分别在线段
AB
、
BC
上,且
AF
=2
FB
,
CG
=2
GB
.
(1)证明:
PE
⊥
FG
;
(2)求二面角
P
﹣
AD
﹣
C
的正切值;
(3)求直线
PA
与直线
FG
所成角的余弦值.
同类题4
如图所示,在四边形
中,
,将四边形
沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,则下列结论正确的是
.
(1)
;
(2)
;
(3)
与平面
所成的角为
;
(4)四面体
的体积为
.
同类题5
如图,在直四棱柱
中,已知
,
.
(1)求证:
;
(2)设
是
上一点,试确定
的位置,使
平面
,并说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直