题库 高中数学
题干
如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（1）求证：
；
（2）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由．
中，已知，．（1）求证：
；（2）设
是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，且
分别是棱
，
的中点，下面四个结论：
；
平面
；
的体积的最大值为
；
与
的所有棱长均为
，平面
平面
，
，
为
的中点.
；
是棱
的中点，求二面角
的余弦值.
的值．
；
为
中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．