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如图:已知矩形所在平面与底面垂直,直角梯形中//,,
,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)在边上找一点,使所成角的余弦值为,并求线段的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-30 08:30:50

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同类题1

在正方体中,异面直线与所成的角为(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°

同类题2

如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,垂直于和,平面底面,且.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.

同类题3

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA⊥底面ABCD,M是棱PD的中点,且PA=AB=AC=2,.

(1)求证:CD⊥平面PAC;
(2)求二面角M-AB-C的大小;
(3)如果N是棱AB上一点,且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为,求的值.

同类题4

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,BC=1,AD=PA=AB=2,E,F分别为PB,AD的中点.

(1)证明:AC⊥EF;
(2)求直线EF与平面PCD所成角的正弦值.

同类题5

在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点,给出下列四个命题:①EF⊥B1C;②BC1∥平面EFG;③A1C⊥平面EFG;④异面直线FG、B1C所成角的大小为.其中正确命题的序号为(   )
A.①②B.②③C.①②③D.①②④
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
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