题库 高中数学
题干
（2015秋•甘南州校级期末）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，点E是PC的中点，连接DE、BD、BE．
（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣A的大小；
（Ⅲ）记三棱锥P﹣ABD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求
．
（Ⅰ）（i）证明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由．
（Ⅱ）求二面角P﹣BC﹣A的大小；
（Ⅲ）记三棱锥P﹣ABD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求
．答案(点此获取答案解析）
中，
，
为棱
的中点
.
平面
；
且
为线段
上一点，且三棱锥
的体积为
，求
.
中，
，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的体积是______
, 则此正方体的表面积是
，平面PCD⊥平面ABCD，E为PC中点．