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高中数学
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如图,已知正三棱柱ABC=A
1
B
1
C
1
的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC
1
上,且不与点C重合.
(1)当CF=1时,求证:EF⊥A
1
C;
(2)设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ,求tanθ的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-20 11:47:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图①所示,四边形
为等腰梯形,
,且
于点
为
的中点.将
沿着
折起至
的位置,得到如图②所示的四棱锥
.
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,求二面角
的余弦值.
同类题2
如图,
是直角梯形
底边
的中点,
,将△
沿
折起形成四棱锥
.
(1)求证:
平面
;
(2)若二面角
为
,求二面角
的正切值.
同类题3
(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以
为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为
已知
,
,
,
,
(Ⅰ)设点
是
的中点,证明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
同类题4
如图,正方形
所在的平面与
所在的平面交于
,且
平面
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,
,求二面角
的余弦值.
同类题5
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为平行四边形,∠ADB=90°,AB=2AD.
(Ⅰ)求证:平面PAD⊥平面PBD;
(Ⅱ)若PD=AD=1,
=2
,求二面角P﹣AD﹣E的余弦值.
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