题库 高中数学
题干
如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．
（1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；
（2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．
（1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；
（2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．
答案(点此获取答案解析）
中，四边形
为正方形，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
的棱长为2，
为体对角线
上的一点，且
，现有以下判断：①
；②若
平面
，则
；③
周长的最小值是
；④若
的取值范围为
，其中正确判断的序号为
的所有棱长都相等，且
.
；
与直线
所成角的余弦值.
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
，若O为AD的中点，且
．
平面ABCD；
为
？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．