题库 高中数学
题干
（本题满分12分）某家居装饰设计的形状是如图所示的直三棱柱
，其中，
，
是边长为2（单位：米）的正方形，
，点
为棱
上的动点．
（Ⅰ）现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理，假设每平方米的油漆费是40元，则需油漆费多少元？（提示：
，结果保留到整数位）
（Ⅱ）当点为何位置时，
平面
？
，其中，，是边长为2（单位：米）的正方形，，点为棱上的动点．（Ⅰ）现需要对该装饰品的表面进行涂漆处理，假设每平方米的油漆费是40元，则需油漆费多少元？（提示：
，结果保留到整数位）（Ⅱ）当点
为何位置时，平面？答案(点此获取答案解析）
是半径为
的半圆，
为直径，点
为
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足 
平面
，
．
；
的距离．
平面
，
，
，
是线段
的中点，
是线段
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，
，
，
，
，
分别是
与
的重心．
平面
；
的体积为
，证明：
平面
为不同的平面，
为不同的直线，则
的一个充分条件为（）．
，
，
，
，
，
，
的正方体
中，点
分别是线段
（不包括端点）上的动点，且线段
平行于平面
，则四面体
的体积的最大值是 .