题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，正方形
所在平面与等腰三角形
所在平面相交于
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）设
是线段
上一点，当直线
与平面所成角的正弦值为
时，试确定点的位置.
所在平面与等腰三角形所在平面相交于平面.（1）求证：
平面；（2）设
是线段上一点，当直线与平面所成角的正弦值为时，试确定点的位置.答案(点此获取答案解析）
，
，
，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角
为直二面角．如图2，
的大小的正弦值．
中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上的动点，且
，
交
于
，把
沿
平面
；
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由．
且AB与CD所成的角为
，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为________.
中，
，
、
分别为
、
的中点，若异面直线
和
所成的角为
，则线段
的长为_________
，
，
为原正方体的顶点，点
为原正方体一条棱的中点，那么在原来的正方体中，直线
与
所成角的余弦值为（ ）
