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题干
（本小题满分12分）如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点．
（1）求证：
；
（2）若
平面
，侧棱
上是否存在一点
，使得
平面，若存在，确定点的位置；若不存在，试说明理由．
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点．（1）求证：
；（2）若
平面，侧棱上是否存在一点，使得平面，若存在，确定点的位置；若不存在，试说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
是线段
中点．
；
点到平面
的距离．
中，侧棱垂直于底面，
，
，
是棱
的中点.
⊥平面
；
与
所成角的余弦值.
中，底面
是正方形，
点
为线段
的中点, 点
在线段
上.
,求证：
；
与平面
所成二面角的平面角为
,试确定点
.
平面
，
，
，
，
平面
；
与平面
所成角的正弦值．