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高中数学
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如图，在长方体
中，
，
，点
是线段
中点．
（1）求证：
；
（2）求
点到平面
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-20 03:27:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在长方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
A
1
B
1
C
1
D
1
是正方形，
O
是
BD
的中点，
E
是棱
AA
1
上任意一点．
(1)证明：
BD
⊥
EC
1
；
(2)如果
AB
＝2，
AE
＝
，
OE
⊥
EC
1
，求
AA
1
的长．
同类题2
（本小题满分为10分）如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的四个侧面，记底面上一边
，连接A
1
B，A
1
C，A
1
A．
（1）当长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积最大时，求二面角B-A
1
C-D的值；
（2）线段A
1
C上是否存在一点P，使得A
1
C
平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由．
同类题3
如图，已知等腰梯形
中，
，
为
的中点，
为
与
的交点，将
沿
向上翻折成
，使平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，求证：
平面
.
同类题4
已知直线
都在平面
外, 则下列推断错误的是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图(一)，在边长为4的等边三角形
中，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图(二)所示的四棱锥
，且
．
图(一) 图(二)
(1)求证：平面
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，点
是线段
中点．
；
点到平面
的距离．
，OE⊥EC1，求AA1的长．
，连接A1B，A1C，A1
平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由．
中， 
，
为
的中点，
为
与
的交点，将
沿
，使平面
平面
.
；
为
的中点，求证：
平面
.
都在平面
外, 则下列推断错误的是（）
中，点
分别是边
的中点，
，沿
将
翻折到
，连接
，得到如图(二)所示的四棱锥
，且
．
平面
；