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高中数学
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如图，在长方体
中，
，
，点
是线段
中点．
（1）求证：
；
（2）求
点到平面
的距离．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-20 03:27:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，且
，给出下列结论：
①若
∥
，则
∥
；
②若
∥
，则
∥
；
③若
⊥
，则
⊥
；
④若
⊥
，则
⊥
其中正确结论的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
同类题2
（本小题10分）在长方体
中，底面
为正方形，
分别为棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
同类题3
如图，四棱柱
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
，若O为AD的中点，且
．
（1）求证：
平面ABCD；
（2）线段BC上是否存在一点P，使得二面角
为
？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．
同类题4
是异面直线，下面四个命题：
①过
至少有一个平面平行于
；
②过
至少有一个平面垂直于
；
③至多有一条直线与
都垂直；
④至少有一个平面与
都平行.
其中正确命题的个数是
同类题5
如图，在四棱锥
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，点
是线段
中点．
；
点到平面
的距离．
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，且
，给出下列结论：
∥
，则
∥
；
中，底面
为正方形，
分别为棱
的中点．
∥平面
； 
⊥平面
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
，若O为AD的中点，且
．
平面ABCD；
为
？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．
是异面直线，下面四个命题：
至少有一个平面平行于
； 
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．