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高中数学
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如图，在长方体
中，
，
，点
是线段
中点．
（1）求证：
；
（2）求
点到平面
的距离．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-01-20 03:27:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，已知ABCD是直角梯形，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，在平行四边形
中，
，
，
，点
，
分别为
的中点，将其沿对角线
折起成四面体
，使平面
平面
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
面
，
是
的中点，已知
，
，
.
求：（1）三角形
的面积；
（2）异面直线
与
所成的角的大小.
同类题4
如图①，在等腰梯形
中，
分别为
的中点
为
中点,现将四边形
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的多面体，在图②中.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题5
在三棱锥P－ABC中，
，PA⊥平面ABC。
（1）求证：AC⊥BC；
（2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为60
0
。
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，点
是线段
中点．
；
点到平面
的距离．
，
．
；
，求三棱锥
的体积．
中，
，
，
，点
，
分别为
的中点，将其沿对角线
折起成四面体
，使平面
平面
，
为
的中点.
；
到平面
的距离.
中，底面
是矩形，
面
是
的中点，已知
，
，
.
的面积；
与
所成的角的大小.
中，
分别为
的中点
为
中点,现将四边形
沿
折起，使平面
平面
，得到如图②所示的多面体，在图②中. 
；
的体积．
，PA⊥平面ABC。