题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明AE⊥平面PCD．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明AE⊥平面PCD．
答案(点此获取答案解析）
CD，M是的CD的中点．N是AC与BM的交点，将△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD
的边长为
，
、
分别是
和
的中点，
是正方形的对角线
与
的交点，
是正方形两对角线的交点，现沿
折起到
的位置，使得
，连结
，
，
（如图2）．
；
到平面
的距离．
中，
，
、
分别为
、
中点，
.
平面
；
平面
是两条不重合的直线, 
是不重合的平面, 下面四个命题中正确的是（ ） 
，则
，则
, 则
∥
,则
∥
；
为
中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．