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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.

(1)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(2)证明AE⊥平面PCD.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 09:44:38

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,正确的是_____.
①AC∥面PQMN;②AC=BD;③BD∥面PQMN;④AC⊥BD

同类题2

设是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

同类题3

(满分12分)如图,在直三棱柱中,∠ACB=90°;AC=BC=CC1=2。

(1)求证:AB1⊥BC1;
(2)求点B到平面的距离;
(3)求二面角的大小。

同类题4

如图(1),为等边三角形,是以为直角顶点的等腰直角三角形且,为线段中点,将沿折起(如图2),使得线段的长度等于,对于图二,完成以下各小题:

(图1)   (图2)
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得平面与平面垂直?若存在,请求出线段的长度;若不存在,请说明理由。

同类题5

(本小题10分)在长方体中,底面 为正方形,分别为棱的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
  • 求线面角
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