已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N．
（1）如图①，当AM=BN时，将△ACM沿CM折叠，点A落在弧EF的中点P处，再将△BCN沿CN折叠，点B也恰好落在点P处，此时，PM=AM，PN=BN，△PMN的形状是 ．线段AM、BN、MN之间的数量关系是 ；
（2）如图②，当扇形CEF绕点C在∠ACB内部旋转时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是 ．试证明你的猜想；
（3）当扇形CEF绕点C旋转至图③的位置时，线段MN、AM、BN之间的数量关系是 ．（不要求证明）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D是BC边上的一点，将△ACD沿着AD折叠，使得点C的对称点E恰好落在AB边上，则△BED的周长为________.

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______．

如图,矩形ABCD的顶点AB在x轴上,点D的坐标为（3,4），点E在边BC上,△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处,若△ODF为等腰三角形,点C的坐标为_______．

如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。